Question

函数y=1-

2

3

sinx的单调区间是（　　）

• A、[-

  π

  2

  +2kπ，

  π

  2

  +2kπ]单调递增
• B、[-

  π

  2

  +2kπ，

  π

  2

  +2kπ]单调递减
• C、[-

  π

  2

  +kπ，

  π

  2

  +kπ]单调递增
• D、[-

  π

  2

  +kπ，

  π

  2

  +kπ]单调递减

Answer 1

考点：正弦函数的单调性

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据复合函数单调性之间的关系以及正弦函数的单调性即可得到结论．

解答： 解：当sinx单调递增时，函数y=1-

2

3

sinx单调递减，
当sinx单调递减时，函数y=1-

2

3

sinx单调递增，
即当x∈[-

π

2

+2kπ，

π

2

+2kπ]时，y=sinx单调递增，
此时函数y=1-

2

3

sinx的单调递减，
故选：B．

点评：本题主要考查函数单调性的判断，利用复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．