题目内容
16．已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=2x-a$-\frac{2}{x+1}$，若f（-1）=$\frac{3}{4}$，则a等于（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | 3 | D． | -3 |
分析 由题意和奇函数的性质求出f（1）的值，代入已知的解析式求出a的值．
解答 解：∵f（x）是奇函数，f（-1）=$\frac{3}{4}$，
∴f（1）=-f（-1）=-$\frac{3}{4}$，
∵当x＞0时，f（x）=2x-a$-\frac{2}{x+1}$，
∴${2}^{1-a}-\frac{2}{1+1}=-\frac{3}{4}$，解得a=3，
故选C．
点评 本题考查函数奇偶性的性质的应用，考查转化思想，属于基础题．
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1．函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{16}{x}^{2}（0≤x≤2）}\\{（\frac{1}{2}）^{x}（x＞2）}\end{array}\right.$，若关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且仅有5个不同实数根，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-$\frac{1}{4}$，0） | B． | （$-\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$） | C． | （$-\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{4}$）∪（$-\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{8}$） | D． | （-$\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{8}$） |
8．已知结合M={y|y=sinx，x∈N}，N={-1，0，1}，则M∩N是（ ）
| A． | {-1，0，1} | B． | {0，1} | C． | {0} | D． | {1} |
5．
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（1）求z的值；
（2）如图是文科不低于135分的6名学生的数学成绩的茎叶图，计算这6名考生的数学成绩的方差；
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某校高三年级在学期末进行的质量检测中，考生数学成绩情况如下表所示：| 数学成绩 | [90，105） | [105，120） | [120，135） | [135，150] |
| 文科考生 | 57 | 40 | 24 | 6 |
| 理科考生 | 123 | x | y | z |
（1）求z的值；
（2）如图是文科不低于135分的6名学生的数学成绩的茎叶图，计算这6名考生的数学成绩的方差；
（3）已知该校数学成绩不低于120分的文科理科考生人数之比为1：3，不低于105分的文科理科考生人数之比为2：5，求理科数学及格人数．
6．若抛物线y2=2x上的一点到其准线的距离为2，则该点的坐标可以是（ ）
| A． | $（{\frac{1}{2}\;\;，\;\;1}）$ | B． | $（{1\;\;，\;\;\sqrt{2}}）$ | C． | $（{\frac{3}{2}\;\;，\;\;\sqrt{3}}）$ | D． | （2，2） |