题目内容

19．复数z=$\frac{2}{1-i}$（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用复数的运算法则、复数的几何意义即可得出．

解答 解：$z=\frac{2}{1-i}=1+i$，在复平面内复数z对应点的坐标为（1，1），在第一象限．
故选：A．

点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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20．函数y=cos（$\frac{π}{2}$-x）sin（$\frac{π}{2}$+x）的最小正周期为（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．πC．$\frac{3π}{2}$D．2π
10．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值为-1．
7．下列说法中
①命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”
②“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件
③对于常数m，n，“mn＜0”是“方程mx2+ny2=1表示的曲线是双曲线”的充要条件
④“p∨q为真”是“p∧q为真”的充分不必要条件
其中说法正确的有②③（写出所有真命题的编号）．
14．如图所示，函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，$|ϕ|＜\frac{π}{2}$）的一段图象过点（0，1）
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）将函数f（x）的图象上各点的纵坐标变为原来的$\frac{1}{2}$（横坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）的解析式及单调增区间．
4．有如下命题：
（1）${log_{0.5}}6＜{0.5^6}＜{6^{0.5}}$；
（2）若函数y=loga（x-1）+1的图象过定点P（m，n），则logmn=0；
（3）函数y=x-1的单调递减区间为（-∞，0）∪（0，+∞）；
（4）函数y=2x与y=log2x互为反函数；
（5）直线的倾斜角α的取值范围为[0°，90°）∪（90°，180°）．
其中正确命题的序号是（1）（2）（4）．
11．已知数列{an}中，${a_1}=1，二次函数f（x）=\frac{1}{2}{a_n}{x^2}+（{2^{-n}}-{a_{n+1}}）x$的对称轴为$x=\frac{1}{2}$．
（1）试证明{2n•an}是等差数列，并求{an}的通项公式；
（2）设{an}的前n项和为Sn，求Sn．
8．执行如图所示的程序框图，若p=0.9，则输出的n为（　　）
A．6B．5C．4D．3
9．下列各角中，与50°的角终边相同的角是（　　）
A．-310°B．-50°C．140°D．40°

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