已知全集U=R.A={y|y=2x+1}.B={x|y=lnx}.则(∁UA)∩B=( )A．∅B．{x|$\frac{1}{2}$＜x≤1}C．{x|x＜1}D．{x|0＜x≤1} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．已知全集U=R，A={y|y=2^x+1}，B={x|y=lnx}，则（∁_UA）∩B=（　　）

A．

∅

B．

{x|$\frac{1}{2}$＜x≤1}

C．

{x|x＜1}

D．

{x|0＜x≤1}

分析化简集合A、B，求出∁_UA，再求（∁_UA）∩B．

解答解：∵全集U=R，A={y|y=2^x+1}={y|y＞1}=（1，+∞），
B={x|y=lnx}={x|x＞0}=（0，+∞），
∴∁_UA=（-∞，1]，
∴（∁_UA）∩B=（0，1]．
故选：D．

点评本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

练习册系列答案

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5．直线3x+$\sqrt{3}$y+1=0的倾斜角是（　　）

2．已知A，B为圆x²+y²=2ax上的两点，若A，B关于直线y=2x+1对称，则实数a=（　　）

9．已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（0，-$\sqrt{3}$），（0，$\sqrt{3}$），且AC，BC所在直线的斜率之积等于m（m≠0）．
（1）求顶点C的轨迹λ的方程，并判断轨迹λ为何种曲线；
（2）当m=-$\frac{3}{4}$时，设点P（0，1），过点P作直线l与曲线λ交于E，F两点，且$\overrightarrow{FP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{PE}$，求直线l的方程．

19．已知两平面α，β，两直线m，n，下列命题中正确的是（　　）

	A．	若m∥α，n?α，则m∥n		B．	若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，则α∥β
	C．	若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β		D．	若m∥α，α∩β=n，则m∥n

6．已知在平面直角坐标系xoy中，圆C：（x-1）²+y²=4
（Ⅰ）过点$A（2，\sqrt{3}）$做圆的切线，求切线方程．
（Ⅱ）求过点B（2，1）的圆的弦长的最小值，并求此时弦所在的直线的方程．

3．根据如图所示的算法语句，当输入的x为50时，输出的y的值为35．

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，sinθ），$\overrightarrow{b}$=（1，cosθ），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\frac{{{{sin}^2}θ}}{{1+{{cos}^2}θ}}$的值为$\frac{2}{3}$．

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