Question

19．已知两平面α，β，两直线m，n，下列命题中正确的是（　　）

• A． 若m∥α，n?α，则m∥n
• B． 若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，则α∥β
• C． 若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β
• D． 若m∥α，α∩β=n，则m∥n

Answer 1

分析 在A中，m与n平行或异面；在B中，α与β相交或平行；在C中，由面面垂直的判定定理得α⊥β；在D中，m与n平行或异面．

解答 解：由两平面α，β，两直线m，n，知：
在A中：若m∥α，n?α，则m与n平行或异面，故A错误；
在B中：若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，则α与β相交或平行，故B错误；
在C中：若m⊥α，m∥n，n?β，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故C正确；
在D中：若m∥α，α∩β=n，则m与n平行或异面，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．