题目内容
若关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根,则a的取值范围为________.
-1<a<1
[解析] 令f(x)=x2+ax+a2-1,
∴二次函数开口向上,若方程有一正根一负根,则只需f(0)<0,即a2-1<0,
∴-1<a<1.
练习册系列答案
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若关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根,则a的取值范围为________.
-1<a<1
[解析] 令f(x)=x2+ax+a2-1,
∴二次函数开口向上,若方程有一正根一负根,则只需f(0)<0,即a2-1<0,
∴-1<a<1.