设函数f(x)＝则不等式f(x)＞f A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设函数f(x)＝则不等式f(x)＞f(1)的解集是(　　)

A．(－3,1)∪(3，＋∞) B．(－3,1)∪(2，＋∞)

C．(－1,1)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(1,3)

[解析]　本小题主要考查不等式解法．

∵f(1)＝3，∴当x≥0时，由f(x)＞f(1)得

x²－4x＋6>3，

∴x＞3或x＜1.

又x≥0，∴x∈[0,1)∪(3，＋∞)．

当x＜0时，由f(x)＞f(1)得x＋6＞3∴x＞－3，

∴x∈(－3,0)．

综上可得x∈(－3,1)∪(3，＋∞)，故选A.

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一船向正北航行，看见正西方向有相距10n mile的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这只船的速度是每小时(　　)

A．5n mile B．5n mile

C．10n mile D．10n mile

若2^x＋2^y＝1，则x＋y的取值范围是(　　)

A．[0,2] B．[－2,0]

C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]

若关于x的方程x²＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是(　　)

A．(－1,1) B．(－2,2)

C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

若关于x的方程x²＋ax＋a²－1＝0有一正根和一负根，则a的取值范围为________．

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(2)若对于x∈[1,3]，f(x)<－m＋5恒成立，求m的取值范围．

甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则(　　)

A．甲先到教室

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C．两人同时到教室

D．谁先到教室不确定

如图，在某点给单摆一个作用力后它开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s(m/s)和时间t(s)的函数关系为s＝6sin，单摆摆动时，从最右边到最左边的距离为(　　)

A．6 B．3 C．3 D．6

已知集合A＝{x|x²－2x＞0}，B＝{x|－＜x＜}，则(　　)

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