题目内容
已知函数
是定义在实数集
上的不恒为零的偶函数,且对任意实数
都有
,则
的值是
A.0 B.
C.1 D.![]()
A
【解析】
试题分析:从xf(x+1)=(1+x)f(x)结构来看,要用递推的方法,先用赋值法求得
,再由
依此求解.
若
,则有
,取
,
则
,∵f(x)是偶函数,则
,
由此得
,
,
故选A.
考点:函数的值;偶函数.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知函数
是定义在实数集
上的不恒为零的偶函数,且对任意实数
都有
,则
的值是
A.0 B.
C.1 D.![]()
A
【解析】
试题分析:从xf(x+1)=(1+x)f(x)结构来看,要用递推的方法,先用赋值法求得
,再由
依此求解.
若
,则有
,取
,
则
,∵f(x)是偶函数,则
,
由此得
,
,
故选A.
考点:函数的值;偶函数.