题目内容
5．设集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|2x-4≥x-2}，C={x|x≥a-1}．（1）求A∩B．
（2）若B∪C=C，求实数a的取值范围．
分析 （1）化简集合A，B，再求A∩B．
（2）若B∪C=C，则B⊆C，即可求实数a的取值范围．
解答 解：（1）由题意知，A={x|-1≤x≤3}…（2分）
B={x|x≥2}…（4分）
所以A∩B={x|2≤x≤3}…（6分）
（2）因为B∪C=C，所以B⊆C…（9分）
所以a-1≤2，即a≤3…（12分）
点评 本题考查不等式的解法，考查集合的运算，考查学生的计算能力，比较基础．
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