Question

16．已知在平面直角坐标系中有一个圆心在坐标原点，半径为c的圆，（a，b）为任一点．则如图所示的程序框图表示的算法的作用是判断点（a，b）与圆心在坐标原点，半径为c的圆的位置关系．

Answer 1

分析 模拟程序的运行，写出程序的结果，分类讨论可得点与圆的位置关系．

解答 解：模拟程序的运行，可得
输人a，b，c3个正数的值，则x=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$为点（a，b）到原点的距离，
输出x-c的值，则当输出的值为0时，点（a，b）在圆心在坐标原点，半径为c的圆上；
当输出的值为正时，点（a，b）在圆心在坐标原点，半径为c的圆外；
当输出的值为负时，点（a，b）在圆心在坐标原点，半径为c的圆内；
故程序框图表示的算法的作用是：判断点（a，b）与圆心在坐标原点，半径为c的圆的位置关系．
故答案为：判断点（a，b）与圆心在坐标原点，半径为c的圆的位置关系．

点评 本题考查了程序框图和算法的简单应用，考查了点和圆的位置关系，属于基础题．