题目内容
2．已知等差数列{an}的公差d=2，等比数列{bn}满足b1=a1，b2=a4，b3=a13．（1）求{an}的通项公式；
（2）求{bn}的前n项和Sn．
分析 （1）利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出．
（2）利用等比数列的求和公式即可得出．
解答 解：（1）因为等差数列{an}的公差d=2，由题知：$b_2^2={b_1}{b_3}$，
所以${a_1}（{{a_1}+24}）={（{{a_1}+6}）^2}$，解得a1=3，
得an=3+（n-1）×2=2n+1；
（2）设等比数列{bn}的公比为q，则$q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{a_4}{a_1}=3$，所以${b_n}={3^n}$，
于是${S_n}=\frac{{3×（{1-{3^n}}）}}{1-3}=\frac{3}{2}（{{3^n}-1}）$．
点评 本题考查了等比数列与等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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11．下列结论正确的是（ ）
| A． | 若ac＞bc，则a＞b | B． | 若a2＞b2，则a＞b | ||
| C． | 若a＞b，c＜0，则a+c＜b+c | D． | 若$\sqrt{a}$＜$\sqrt{b}$，则a＜b |