题目内容
13．若函数f（x）=ax+loga（x2+1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为a2+a+2，则实数a的值是（ ）| A． | $\sqrt{10}$ | B． | 10 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |
分析 依题意函数在[1，2]上单调，故f（1）+f（2）=a+loga2+a2+loga5=a2+a+2，即可得出结论．
解答 解：依题意函数在[1，2]上单调，
故f（1）+f（2）=a+loga2+a2+loga5=a2+a+2，解得a=$\sqrt{10}$．
故选A．
点评 本题考查函数的最值，考查函数单调性的运用，属于中档题．
练习册系列答案
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8．一个扇形的圆心角为$\frac{2π}{3}$，半径为$\sqrt{3}$，则此扇形的面积为（ ）
| A． | π | B． | $\frac{5π}{4}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{9}{π^2}$ |
18．极坐标方程（ρ-1）（θ-π）=0（p＞0）表示的图形是（ ）
| A． | 两个圆 | B． | 两条直线 | ||
| C． | 一个圆和一条射线 | D． | 一条直线和一条射线 |
3．在某次测试后，一位老师从本班48同学中随机抽取6位同学，他们的语文、历史成绩如表：
（1）若规定语文成绩不低于90分为优秀，历史成绩不低于80分为优秀，以频率作概率，分别估计该班语文、历史成绩优秀的人数；
（2）用上表数据画出散点图易发现历史成绩y与语文成绩x具有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.1）．参考公式：回归直线方程是y=bx+a，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．
| 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 语文成绩x | 60 | 70 | 74 | 90 | 94 | 110 |
| 历史成绩y | 58 | 63 | 75 | 79 | 81 | 88 |
（2）用上表数据画出散点图易发现历史成绩y与语文成绩x具有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.1）．参考公式：回归直线方程是y=bx+a，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．