Question

下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（　　）

• A、f（x）=x，g（x）=（

  x

  ）²
• B、f（x）=|x|，g（x）=

  x(x≥0) -x(x＜0)

• C、f（x）=1，g（x）=x⁰
• D、f（x）=x²，g（x）=（x+1）²

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：作图题

分析：两函数的图象相同，即两函数是同一函数，必需满足两个条件：一是函数的定义域相同，二是函数的对应该关系是一样的．同时满足这两个条件，两函数的图象就相同．

解答： 解：选项A：f（x）=x，定义域为R，图象为一条直线，g（x）=（

x

）²=x定义域为[0，+∞），图象为一条射线，故选项A不对；
选项B：f（x）=|x|，g（x）=

x(x≥0) -x(x＜0)

=|x|，f（x）与g（x）的定义域和对应关系都是一样的，所以函数的图象是相同的，故选项B是对的；
选项C：f（x）=1，g（x）=x⁰=1，（x≠0），两函数的定义域不同，f（x）的图象不一条直线，g（x）的图象为一条直线上除去一点（0，1），∴两函数的图象不相同，故选项C不对；
选项D：将f（x）=x²，的图象向左平移一个单位得到g（x）=（x+1）²的图象，所以两函数的图象是不一样的，故选项D不对．
故选择：B．

点评：本题考查是函数的图象，当两函数是同一函数时，两函数的图象就相同．属于基础题．