Question

下列四组函数中，f（x）与g（x）是同一函数的一组是（　　）

• A、f（x）=x，g（x）=

  3	x3

• B、f（x）=x，g（x）=（

  x

  ）²
• C、f（x）=

  x2-1

  x-1

  ，g（x）=x+1
• D、f（x）=x，g（x）=x⁰

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：解：两函数要是同一函数，必需满足两个条件：一、定义域相同，二、对应关系一样．只有同时满足这两个条件时，两个函数才是同一函数．函数解析式如果不是最简形式，要化到最简形式．

解答： 解：选项A：f（x）=x，g（x）=

3	x3

=x，∵两函数的定义域都是R，且对应关系是一样，∴f（x）与g（x）是同一函数，故选项A对；
对于B：∵f（x）=x的定义域为R，g（x）=（

x

）²的定义域的[0，+∞），∴f（x）与g（x）不是同一函数，故选项B不对；
对于C：∵f(x)=

x2-1

x-1

的定义域为（-∞，1）∪（1，+∞），g（x）=x+1的定义域为R，∴f（x）与g（x）不是同一函数，故选项C不对；
对于D：f（x）=x，定义域为R，g（x）=x⁰的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），∴f（x）与g（x）不是同一函数，故选项D不对；
故选择：A．

点评：本题考查的是相同函数，解析式的化简．属于基础题．