题目内容
函数f（x）=2-x2-2x+3的单调递增区间是 ．
考点：复合函数的单调性
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：根据二次函数和指数函数的性质，分别判断内，外函数的单调性，进而根据复合函数“同增异减”的原则，得到答案．
解答：
解：令t=-x2-2x+3，则y=2t．
∵y=2t为增函数
t=-x2-2x+3的单调递增区间是（-∞，-1）
故函数f（x）=2-x2-2x+3的单调递增区间是（-∞，-1）
故答案为：（-∞，-1）．
∵y=2t为增函数
t=-x2-2x+3的单调递增区间是（-∞，-1）
故函数f（x）=2-x2-2x+3的单调递增区间是（-∞，-1）
故答案为：（-∞，-1）．
点评：本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，指数函数的单调区间，复合函数的单调性，其中复合函数单调性“同增异减”的原则，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（ ）
A、f（x）=x，g（x）=（
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B、f（x）=|x|，g（x）=
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| C、f（x）=1，g（x）=x0 | |||||
| D、f（x）=x2，g（x）=（x+1）2 |