Question

过点P（1，2）的直线，将圆形区域{（x，y）|x²+y²≤9}分为两部分，使这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为（　　）

• A、x+2y-5=0
• B、y-2=0
• C、2x-y=0
• D、x-1=0

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：直线与圆

分析：要使面积之差最大，必须使过点P的弦最小，该直线与直线OP垂直，求得直线的斜率，再由点斜式可求得直线方程．

解答： 解：要使面积之差最大，必须使过点P的弦最小，∴该直线与直线OP垂直．
又k_OP=2，所以直线的斜率为-

1

2

，由点斜式可求得直线方程为y-2=-

1

2

（x-1），即 x+2y-5=0，
故选：A．

点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，用点斜式求直线的方程，属于基础题．