题目内容

已知点A（1，3），B（4，-1），则与向量
AB
方向相反的单位向量为（　　）
A、（
3
5
，-
4
5
）
B、（-
3
5
，
4
5
）
C、（
4
5
，-
3
5
）
D、（-
4
5
，
3
5
）
考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
专题：平面向量及应用
分析：由给出的两点的坐标，求出向量 
AB
的坐标，然后除以|
AB
|后加负号即可．
解答： 解：因为A（1，3），B（4，-1），所以
AB
=
OB
-
OA
=（4，-1）-（1，3）=（3，-4），
所以|
AB
|=
32+(-4)2
=5，
所以与向量
AB
方向相反的单位向量坐标为-
AB
|
AB
|
=-
1
5
(3，-4)=（-
3
5
，
4
5
）．
故选：B．
点评：本题考查了单位向量的求解方法，与向量 
AB
同向的单位向量为-
AB
|
AB
|
．是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若关于x的一元二次方程x2-（m+1）x-m=0有两个异号实数根，则实数m的取值范围是（　　）
A、m＜0
B、m＞0
C、-1＜m＜1
D、m≥1或m≤-1
设M、N是两个非空集合，且M={a|a∈N}，则M、N 间的关系为（　　）
A、M=NB、M是N的真子集
C、M是N的子集D、M∈N
若0＜b＜a＜1，则在ab，ba，aa，bb中最大值是（　　）
A、ba
B、aa
C、ab
D、bb
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若
OB
=a100
OA
+a101
OC
，且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则S200等于（　　）
A、100B、101
C、200D、201
函数y=x2在区间[1，2]上的平均变化率为（　　）
A、4B、5C、2D、3
已知函数f（x）=x-
2
x
，g（x）=a（2-lnx）．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在x=1处的切线斜率相同，求a的值，并判断两条切线是否为同一条直线．
如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD和侧面BCC1B1都是矩形，E是CD的中点，D1E⊥CD，AB=2BC=2．
（1）求证：BC⊥D1E；
（2）若AA1=
2
，求三棱锥D1-B1CB的体积．
已知f（x）=aln（x+1）+
1
x+1
+3x-1．
（1）若x≥0时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）求证：
2
4×12-1
+
3
4×22-1
+
4
4×32-1
+…+
n+1
4×n2-1
＞
1
4
ln（2n+1）对一切正整数n均成立．

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