题目内容

已知向量
a
=（2，1），
b
=（-1，3），若存在向量
c
，使得
a
•
c
=6，
b
•
c
=4，则
c
=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用数量积的坐标运算即可得出．
解答： 解：设
c
=（x，y），
∵
a
•
c
=6，
b
•
c
=4，
∴2x+y=6，-x+3y=4，
联立解得x=y=2．
∴
c
=（2，2），
故答案为：（2，2）．
点评：本题考查了数量积运算性质，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
命题“?x0∈N，x02+x0＜2”的否定是（　　）
A、?x0∈N，x02+x0≥2
B、?x0∉N，x02+x0≥2
C、?x0∈N，x02+x0＜2
D、?x0∈N，x02+x0≥2
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=
(n+2)an
3
，且a1=1．
（1）求a2，a3；
（2）求{an}的通项公式；
（3）令bn=
2n+1
a
2
n
，求{bn}的前n项和Tn．
设变量x，y满足约束条件
y≥x
x+3y≤4
x≥-2
，则z=|x-3y|的最大值为（　　）
A、4B、6C、8D、10
已知函数f（x）=
3
2
sin2x+
1
2
（sin2x-cos2x）+
2
；
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若存在t∈[
π
12
，
π
3
]满足[f（t）]2-2
2
f（t）-m=0，求实数m的取值范围；
（3）求证：任意的x1∈[-
π
6
，
π
3
]，存在唯一的x2∈[-
π
6
，
π
3
]，使f（x1）•f（x2）=1成立．
已知函数f（x）=x+alnx在x=1处的切线l与直线x+2y=0垂直，函数g（x）=f（x）+
1
2
x2-bx．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）设x1，x2（x1＜x2）是函数g（x）的两个极值点，若b≥
7
2
，求g（x1）-g（x2）的最小值．
已知a≥0，b≥0，证明：a3+b3≥a2b+ab2．
执行如图所示的程序框图，若输入p的值为31，则输出的k的值为
 
．
求和：Sn=1•1+2•2+3•22+…+n•2n-1．

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