题目内容
若函数f(x)=cos(x+
)-cos(x-
)+
cosx(其中x∈[0，
])，则f（x）的最小值是（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 3 |
| π |
| 2 |
| A、1 | ||
| B、-1 | ||
C、-
| ||
| D、-2 |
考点：三角函数中的恒等变换应用
专题：计算题,三角函数的求值
分析：化简可得f（x）=-2sin（x-
），由x∈[0，
]，可得x-
∈[-
，
]，从而可求f（x）的最小值．
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
解答：解：f（x）=
cosx-
sinx-
cosx-
sinx+
cosx=
cosx-sinx=-2sin（x-
）
∵x∈[0，
]
∴x-
∈[-
，
]
∴f（x）min=-2sin
=-1
故选：B．
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| π |
| 3 |
∵x∈[0，
| π |
| 2 |
∴x-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
∴f（x）min=-2sin
| π |
| 6 |
故选：B．
点评：本题主要考察了三角函数中的恒等变换应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
演绎推理“因为对数函数y=logax（a＞0，a≠1）是增函数，而函数y=log
x是对数函数，所以y=log
x是增函数”所得结论错误的原因是（ ）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| A、大前提错误 |
| B、小前提错误 |
| C、推理形式错误 |
| D、大前提和小前提都错误 |
已知Rt△ABC的斜边AB的长为4，设P是以C为圆心1为半径的圆上的任意一点，则
•
的取值范围是（ ）
| PA |
| PB |
A、[-
| ||||
B、[-
| ||||
| C、[-3，5] | ||||
D、[1-2
|
若函数f（x）=sin（π-ωx）+
sin（
+ωx）（x∈R，ω＞0）满足f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值为
，则函数f（x）的单调增区间为（ ）
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
A、[2kπ-
| ||||
B、[2kπ-
| ||||
C、[kπ-
| ||||
D、[kπ-
|
若一扇形的圆心角为30°，弧长为π，则其半径为（ ）
| A、3 | ||
| B、6 | ||
| C、3π | ||
D、
|
在△ABC中，∠A=60°，AB=1，且△ABC的面积为
，则BC边长为（ ）
| 3 |
A、
| ||
| B、7 | ||
C、
| ||
| D、13 |
设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
下列选项中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（ ）
| A、f（x）=x0，g（x）=1 | ||||||
B、f（x）=
| ||||||
C、f（x）=x，g（x）=
| ||||||
D、f（x）=
|
甲、乙两艘快艇同时从同一码头，以每小时20浬的相同速度出发，甲艇沿着北偏东70°的方向，乙艇沿着南偏东80°的方向前进，2小时后，甲乙两艇相距（ ）
| A、40浬 | ||||
B、40
| ||||
C、40
| ||||
D、20（
|