题目内容
函数y=1-λcos（x-
）的最大值与最小值的差等于2，则实数λ的值为 ．
【答案】分析：把虚线改为实线．
根据-1≤cos （x-
）≤1，可得当λ＞0时，ymax=1+λ，ymin=1-λ，再由（1+λ）-（1-λ）=2，求得λ的值．当λ＜0时，同理可得λ的值，从而得出结论．
解答：解：∵x∈R，∴-1≤cos （x-
）≤1．
当λ＞0时，ymax=1+λ，ymin=1-λ．
由题意，得（1+λ）-（1-λ）=2，∴λ=1．
当λ＜0时，同理可得λ=-1．
答案：1或-1．
点评：本题主要考查余弦函数的定义域有何值域，属于中档题．
根据-1≤cos （x-
）≤1，可得当λ＞0时，ymax=1+λ，ymin=1-λ，再由（1+λ）-（1-λ）=2，求得λ的值．当λ＜0时，同理可得λ的值，从而得出结论．解答：解：∵x∈R，∴-1≤cos （x-
）≤1．当λ＞0时，ymax=1+λ，ymin=1-λ．
由题意，得（1+λ）-（1-λ）=2，∴λ=1．
当λ＜0时，同理可得λ=-1．
答案：1或-1．
点评：本题主要考查余弦函数的定义域有何值域，属于中档题．
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的最大值.