题目内容

函数y=1-λcos（x-
π3
）的最大值与最小值的差等于2，则实数λ的值为
1或-1
1或-1
．
分析：把虚线改为实线．
根据-1≤cos （x-
π
3
）≤1，可得当λ＞0时，ymax=1+λ，ymin=1-λ，再由（1+λ）-（1-λ）=2，求得λ的值．当λ＜0时，同理可得λ的值，从而得出结论．
解答：解：∵x∈R，∴-1≤cos （x-
π
3
）≤1．
当λ＞0时，ymax=1+λ，ymin=1-λ．
由题意，得（1+λ）-（1-λ）=2，∴λ=1．
当λ＜0时，同理可得λ=-1．
答案：1或-1．
点评：本题主要考查余弦函数的定义域有何值域，属于中档题．
练习册系列答案
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函数y=1-cos（2x-
π
3
）的递增区间是（　　）
函数y=1-cos（2x-
π
3
）的递增区间是（　　）
A．[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]，（k∈z）		B．[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]，（k∈z）
C．[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]，（k∈z）		D．[kπ+
5π
12
，kπ+
11π
6
]，（k∈z）
设0＜θ＜π,求函数y=(1+cosθ)sin的最大值.

函数y=1-λcos（x-）的最大值与最小值的差等于2，则实数λ的值为    ．

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