Question

8．不论k为任何实数，直线（k+1）x-（k+2）y+k-3=0恒过定点（-5，-4）．

Answer 1

分析 方程整理后，确定出恒过定点坐标即可．

解答 解：方程整理得：（x-y+1）k+x-2y-3=0，
无论k取何值，当$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1=0}\\{x-2y-3=0}\end{array}\right.$时，方程一定成立，
解得：x=-5，y=-4，
则直线恒过（-5，-4）．
故答案为（-5，-4）．

点评 此题考查了恒过定点的直线，将已知等式进行适当的变形是解本题的关键．