Question

13．若增函数f（x）=ax+b与x轴交点是（2，0），则不等式bx²-ax＞0的解集是（　　）

• A． $（-∞，-\frac{1}{2}）∪（0，+∞）$
• B． $（0，\frac{1}{2}）$
• C． $（-\frac{1}{2}，0）$
• D． $（-∞，0）∪（\frac{1}{2}，+∞）$

Answer 1

分析 根据增函数的定义，以及函数与x轴的交点，求得a＞0，b=-2a＜0，化简不等式解得即可．

解答 解：∵f（x）=ax+b为增函数且与x轴交点是（2，0），
∴a＞0，2a+b=0，即b=-2a＜0，
∴不等式bx²-ax＞0转化为2x²+x＜0，解得-$\frac{1}{2}$＜x＜0，
故不等式的解集为（-$\frac{1}{2}$，0），
故选：C

点评 本题考查了增函数的定义和不等式的解法，属于基础题．