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3．已知变量x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y-3≤0}\end{array}\right.$，则$\frac{y+1}{x}$的取值范围是（　　）
A．[0，3]B．[$\frac{1}{2}$，3]C．[$\frac{1}{2}$，4]D．[0，4]

分析 画出满足条件的平面区域，结合$\frac{y+1}{x}$的几何意义，求出其范围即可．

解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
而$\frac{y+1}{x}$的几何意义表示平面区域内的点和（0，-1）的直线的斜率，
结合图象：KAB=$\frac{0-（-1）}{2-0}$=$\frac{1}{2}$，
KAC=$\frac{3-（-1）}{1-0}$=4，
故选：C．

点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道中档题．

练习册系列答案
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