已知非空集合A={x∈R|x2＜a2}.B={x|1＜x＜3}.若A∩B={x|1＜x＜2}.则实数a的值为±2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．已知非空集合A={x∈R|x²＜a²}，B={x|1＜x＜3}，若A∩B={x|1＜x＜2}，则实数a的值为±2．

分析先化简集合A，再根据交集的定义即可求出|a|=2，解得即可．

解答解：非空集合A={x∈R|x²＜a²}={-|a|＜x＜|a|}，B={x|1＜x＜3}，
A∩B={x|1＜x＜2}，
∴|a|=2，
解得a=±2，
故答案为：±2

点评本题考查交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

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