Question

5．已知集合A={x|y=ln（4-x²），x∈R}，$B=\left\{{x\left|{\sqrt{x}≤2，x∈Z}\right.}\right\}$，则A∩B=（　　）

• A． （0，2）
• B． [0，2）
• C． {0，1}
• D． {0，1，2}

Answer 1

分析 先分别求出集合A和B，由此利用交集定义能求出集合A和B．

解答 解：∵集合A={x|y=ln（4-x²），x∈R}，$B=\left\{{x\left|{\sqrt{x}≤2，x∈Z}\right.}\right\}$，
∴A={x|4-x²＞0}={x|-2＜x＜2}，B={x|0≤x≤4，x∈Z}={0，1，2，3，4}，
∴A∩B={0，1}．
故选：C．

点评 本题考查集合的交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．