题目内容

15．在等差数列{an}中，2a9=a12+12，则数列{an}的前11项和S11=（　　）
A．24B．48C．66D．132

分析 由等差数列通项公式推导出a1+5d=12，数列{an}的前11项和：S11=$\frac{11}{2}（{a}_{1}+{a}_{11}）$=11（a1+5d），由此能求出结果．

解答 解：∵在等差数列{an}中，2a9=a12+12，
∴2（a1+8d）=a1+11d+12，
解得a1+5d=12，
∴数列{an}的前11项和：
S11=$\frac{11}{2}（{a}_{1}+{a}_{11}）$=$\frac{11}{2}（{a}_{1}+{a}_{1}+10d）$=11（a1+5d）=11×12=132．
故选：D．

点评 本题考查等差数列的前2017项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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（1）当m=1时，求函数y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程．
（1）讨论函数F（x）=f（x）-g（x）在（-1，+∞）上的单调性；
（2）若y=f（x）与y=g（x）的图象有且仅有一条公切线，试求实数m的值．
3．已知三棱锥A-BCD的各棱长都相等，E为BC中点，则异面直线AB与DE所成角的余弦值为（　　）
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（Ⅰ）求证：GM∥平面DFN；
（Ⅱ）若二面角M-BC-D的余弦值为$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$，试求异面直线MN与CD所成角的余弦值．
20．在极坐标系中，θ=$\frac{π}{9}$（ρ≤0）表示的图形是（　　）
A．一条射线B．一条直线C．一条线段D．圆
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（1）求直角坐标系下圆C的标准方程和直线l的普通方程；
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A．（0，2）B．[0，2）C．{0，1}D．{0，1，2}

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