题目内容

18．设（2-x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则a1+a2+…+a10=（　　）
A．-1023B．-1024C．1025D．-1025

分析 在已知等式中分别取x=0，1，可得a0及a0+a1+a2+…+a10，作差得答案．

解答 解：由（2-x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，
令x=0，得${a}_{0}={2}^{10}$，
令x=1，得a0+a1+a2+…+a10=1，
∴a1+a2+…+a10=a0+a1+a2+…+a10-a0=1-210=-1023．
故选：A．

点评 本题考查二项式系数的性质，考查特值化思想的应用，是基础题．

练习册系列答案
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A．[0，1]B．[0，1）C．（0，1]D．（0，1）
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A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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