若a+i=(其中a.b是实数.i为虚数单位).则复数a+bi在复平面内所对应的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．若a+i=（b+i）（2-i）（其中a，b是实数，i为虚数单位），则复数a+bi在复平面内所对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析把等式右边利用复数代数形式的乘法运算化简，再由复数相等的条件列式求得a，b的值得答案．

解答解：由a+i=（b+i）（2-i）=（2b+1）+（2-b）i，
得$\left\{\begin{array}{l}{a=2b+1}\\{2-b=1}\end{array}\right.$，解得a=3，b=1．
∴复数a+bi在复平面内所对应的点的坐标为（3，1），位于第一象限．
故选：A．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

练习册系列答案

19．已知$\overrightarrow a=（{2，1}），\overrightarrow b=（{-1，3}）$，若存在向量$\overrightarrow c$使$\overrightarrow a•\overrightarrow c=4，\overrightarrow b•\overrightarrow c=-9$，则$|{\overrightarrow c}|$=$\sqrt{13}$．

16．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，给出下列命题：
①f（0）=0，
②若f（x）在[0，+∞）上有最小值-1，则f（x）在（-∞，0]上有最大值1，
③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（-∞，-1]上为减函数，
④若x＞0时，f（x）=x²-2x，则x＜0时，f（x）=-x²-2x．
其中正确的序号是：①②④．

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，-1），若$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$），则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为π．

13．已知i为虚数单位，复数z满足z-zi=1+2i，则z的共轭复数$\overline z$所对应的点位于复平面内的（　　）

20．已知函数$f（x）=sin（{ωx+φ}）（{ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$，若f（x）满足f（x+π）=-f（x），且$f（0）=\frac{1}{2}$，则函数h（x）=2cos（ωx+φ）在区间$[{0，\frac{π}{2}}]$上的值域为（　　）

17．口袋中装有4个形状大小完全相同的小球，小球的编号分别为1，2，3，4，甲、乙依次有放回地随机抽取1个小球，取到小球的编号分别为a，b．在一次抽取中，若有两人抽取的编号相同，则称这两人为“好朋友”，则甲、乙两人成为“好朋友”的概率为$\frac{1}{4}$．

18．用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中偶数的个数为48．

试题分类