题目内容

如图所示，AT切⊙O于T，若AT=2
6
，AE=3，AD=4，DE=2，则BC等于（　　）
A、3B、4C、6D、8
考点：与圆有关的比例线段
专题：选作题,立体几何
分析：利用AT为⊙O的切线，求出AT，证明△EAD∽△CAB，可得
DE
BC
=
AE
AC
，即可求出BC．
解答： 解：∵AT为⊙O的切线，∴AT2=AD•AC．
∵AT=2
6
，AD=4，∴AC=6．
∵∠ADE=∠B，∠EAD=∠CAB，
∴△EAD∽△CAB，即
DE
BC
=
AE
AC
，
∴BC=
DE•AC
AE
=
2×6
3
=4．
故选：B．
点评：本题考查切割线定理，考查三角形相似的判断与性质，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
复平面内，复数z=
2+i
i2013
，则复数z的共轭复数
.
z
对应的点的象限是（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
已知正方体ABCD-A1B1C1D1，点E，F，G分别是线段B1B，AB和A1C上的动点，观察直线CE与D1F，CE与D1G．给出下列结论：
①对于任意给定的点E，存在点F，使得D1F⊥CE；
②对于任意给定的点F，存在点E，使得CE⊥D1F；
③对于任意给定的点E，存在点G，使得D1G⊥CE；
④对于任意给定的点G，存在点E，使得CE⊥D1G．
其中正确结论的序号是（　　）
A、①③B、①④C、②③D、②④
下列命题正确的个数是（　　）
（1）若直线l上有无数个点不在α内，则l∥α
（2）若直线l与平面α平行，l与平面α内的任意一直线平行
（3）两条平行线中的一条直线与平面平行，那么另一条也与这个平面平行
（4）若一直线a和平面α内一直线b平行，则a∥α
A、0个B、1个C、2个D、3个
已知各项均为正数的数列{an}满足a1=1，an+2an=39（n∈N*），那么数列{an}的前50项和S50的最小值为（　　）
A、637
B、559
C、481+25
39
D、492+24
78
阅读如图程序：如果输入5，则该程序运行结果为（　　）
A、1B、10C、25D、26
等差数列{an}中，a3+a7=15，则a2+a8=（　　）
A、10B、15C、12D、8
空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a，点M、N分别是边AB、CD的中点，求证：
（1）MN为AB和CD的公垂线；     
（2）求MN的长；
（3）求异面直线AN与CM所成角的余弦值．
化简：(
1
2
)2+(
1
2
)4+(
1
2
)6+…+(
1
2
)n-1（n为奇数）．

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