Question

（本小题满分10分）
已知关于x的方程x²+(m-3)x+m=0
(1)若此方程有实数根，求实数m的取值范围.
(2)若此方程的两实数根之差的绝对值小于,求实数m的取值范围.

Answer 1

(1)  (2)

试题分析：解：设这个方程的两个实数根是，
（1），
得，或
实数的取值范围是------------（5分）
（2），
则，，
即，解得，
再由（Ⅰ）得实数的取值范围是---------（10分）
点评：解决二次方程根的问题主要是结合判别式和韦达定理来分析求解，属于基础题。