题目内容

3．函数f（x）=$\sqrt{4+3x-{x}^{2}}$的单调递减区间是（　　）
A．（-∞，$\frac{3}{2}$]B．[$\frac{3}{2}$，+∞）C．（-1，$\frac{3}{2}$]D．[$\frac{3}{2}$，4]

分析 令t=4+3x-x2≥0，求得函数的定义域，且f（x）=g（t）=$\sqrt{t}$，本题即求函数t在定义域内的减区间，利用二次函数的性质可得结论．

解答 解：令t=4+3x-x2≥0，求得-1≤x≤4，可得函数的定义域为[-1，4]，f（x）=g（t）=$\sqrt{t}$，
故本题即求函数t在定义域内的减区间，利用二次函数的性质可得t在定义域内的减区间为[$\frac{3}{2}$，4]，
故选：D．

点评 本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对数函数的性质，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
13．设全集U={2，4，-（a-3）2}，集合A={2，a2-a+2}，若∁UA={-1}，求实数a的值．
14．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的半焦距为c，直线l过（c，0），（0，b）两点，若直线l与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$C．$\sqrt{5}+1$D．$\sqrt{5}-1$
11．已知圆C：x2+（y-4）2=r2，直线l过点M（-2，0）
（Ⅰ）若圆C的半径r=2，直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（Ⅱ）若直线l的倾斜角α=135°，且直线l与圆C相交于A、B两点，弦长$|{AB}|=2\sqrt{2}$，求圆C的方程．
18．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
A．3πB．4πC．2π+4D．3π+4
8．执行如图所示的程序框图，输出的结果为（　　）
A．-1B．1C．$\frac{1}{2}$D．2
15．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρ=4cosθ，直线l过点M（1，0）且倾斜角α=$\frac{π}{6}$．
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，写出直线l的参数方程；
（2）若直线l与曲线C交于A、B两点，求|AB|的值．
12．若曲线f（x）=ax2+$\frac{1}{2}$x+lnx在点（1，f（1））处的切线与y=$\frac{7}{2}$x-1平行，则a=（　　）
A．-1B．0C．1D．2
13．已知命题p：?x∈R，x+1≤0，命题q：?x∈R，x2+mx+1＞0恒成立．若p∧q为假命题，则实数m的取值范围为（　　）
A．m≥2B．m≤-2C．m≤-2或x≥2D．-2≤m≤2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网