题目内容

已知函数是定义域为,且同时满足以下条件:

上是单调函数;

②存在闭区间(其中),使得当时,的取值集合也是.则称函数是“合一函数”.

(1)请你写出一个“合一函数”;

(2)若是“合一函数”,求实数的取值范围.

(注:本题求解中涉及的函数单调性不用证明,直接指出是增函数还是减函数即可)

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