题目内容
若b为a，c的等比中项，则函数y=ax2+bx+c的零点个数是（ ）
| A、0 | B、1 |
| C、2 | D、A、B、C都有可能 |
考点：等比数列的通项公式,根的存在性及根的个数判断
专题：等差数列与等比数列
分析：由等比数列的定义及等比中项的概念得到a≠0，且b2=ac．由此得到二次函数y=ax2+bx+c的判别式小于0，从而说明函数y=ax2+bx+c的零点个数是0．
解答：
解：∵b为a，c的等比中项，则a≠0，且b2=ac．
∴ac＞0．
二次函数y=ax2+bx+c的判别式△=b2-4ac=ac-4ac=-3ac＜0．
∴函数y=ax2+bx+c的图象与x轴无交点，
故函数y=ax2+bx+c的零点个数是0．
故选：A．
∴ac＞0．
二次函数y=ax2+bx+c的判别式△=b2-4ac=ac-4ac=-3ac＜0．
∴函数y=ax2+bx+c的图象与x轴无交点，
故函数y=ax2+bx+c的零点个数是0．
故选：A．
点评：本题考查了等比数列的定义，考查了等比数列的通项公式，训练了函数零点的判断方法，是基础题．
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下列四个命题中正确的是（ ）
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
等比数列{an}中，a1=2，q=3，则an等于（ ）
| A、6 |
| B、3×2n-1 |
| C、2×3n-1 |
| D、6n |
不等式3≤|5-2x|＜9的解集为（ ）
| A、（-2，1] |
| B、[-1，1] |
| C、[4，7） |
| D、（-2，1]∪[4，7） |
函数y=tan（x-2）的最小正周期是（ ）
| A、π | ||
| B、2π | ||
C、
| ||
| D、1 |
如图，已知O（0，0），E（-