Question

设椭圆C: 过点（0，4），离心率为

（Ⅰ）求C的方程；

（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标

Answer 1

（Ⅰ）将（0，4）代入C的方程得       ∴b=4

又 得

即，  ∴a=5

 ∴C的方程为

（ Ⅱ）过点且斜率为的直线方程为，

设直线与Ｃ的交点为Ａ，Ｂ，

将直线方程代入Ｃ的方程，得

，

即，解得

，，

   AB的中点坐标，

                    ，

即中点为。