题目内容

设椭圆C: 过点（0，4），（5,0）．

（1）求C的方程；

（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被椭圆C所截线段的中点坐标

 

【答案】

（1）将点（0，4），（5,0）代入的方程,   ∴b=4,∴

 ∴的方程为

（2）过点且斜率为的直线方程为，

设直线与Ｃ的交点为Ａ，Ｂ，将直线方程代入Ｃ的方程，得

，即，解得，，

   AB的中点坐标，，

即所截线段的中点坐标为．

 

【解析】略

 

练习册系列答案
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已知椭圆C的中心在原点，离心率为
1
2
，一个焦点是F（-m，0），（m是大于0的常数）
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C过点M(2，
3
)，设P（2，y0）为椭圆C上一点，试求P点焦点F的距离；

设椭圆C:过点（0，4），离心率为

（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度.

 

(本小题满分12分)

已知以原点为中心,F(,0)为右焦点的椭圆C,过点F垂直于轴的弦AB长为4.

(1).求椭圆C的标准方程.

(2).设M、N为椭圆C上的两动点，且，点P为椭圆C的右准线与轴的交点，求的取值范围.

 

设椭圆C: 过点（0，4），离心率为

（Ⅰ）求C的方程；

（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标

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