Question

15．设m∈R，复数z=（2m²+m-1）+（-m²-2m-3）i，若Z为纯虚数，则m=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 直接由实部为0且虚部不为0求得实数m的值．

解答 解：∵复数z=（2m²+m-1）+（-m²-2m-3）i为纯虚数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2{m}^{2}+m-1=0}\\{-{m}^{2}-2m-3≠0}\end{array}\right.$，解得：m=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查复数的基本概念，考查了复数为纯虚数的条件，是基础题．