Question

14．2015年4月25日我国邻国尼泊尔发生8级强烈地震，损失惨重，国际社会纷纷伸出援手，某公益组织决定从甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者中选派4人到灾区服务，分别从事心理辅导、医疗服务、清理垃圾、照顾小孩四项工作，若甲不能从事心理辅导工作，则不同安排方案的种数有96．（结果用数字表示）

Answer 1

分析 分两种情况讨论：①甲被选中，②甲未被选中，由分步计数原理可得每种情况的选派方案的数目，进而由分类计数原理，即可得答案．

解答 解：①甲被选中，有C₃¹A₄³=72种不同安排方案；
②甲未被选中，有A₄⁴=24种不同安排方案；
故共有72+24=96种不同安排方案．
故答案为：96．

点评 本题考查排列、组合的应用，涉及分类加法原理的应用，注意根据题意中“甲不能从事心理辅导工作”这一条件，进行分类讨论，属于基础题．