题目内容
4．不等式1＜|x+1|＜3的解集中整数解的个数为（ ）| A． | 3 | B． | 1 | C． | 4 | D． | 2 |
分析 不等式等价于等价于1＜x+1＜3 或-3＜x+1＜-1，由此求得x的范围．再结合x为整数，可得x的值，从而得出结论．
解答 解：不等式1＜|x+1|＜3，等价于1＜x+1＜3 或-3＜x+1＜-1，
等价于 0＜x＜2 或-4＜x＜-2．
再结合x为整数，可得x=1，或x=-3，
故选：D．
点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．
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14．从一批产品中取出3件产品，设事件A为“三件产品全不是次品”，事件B为“三件产品全是次品”，事件C为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）
| A． | 事件B与C互斥 | B． | 事件A与C互斥 | ||
| C． | 任何两个均不互斥 | D． | 任何两个均互斥 |
15．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=5，b=8，C=60°，则$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$=（ ）
| A． | 20 | B． | -20 | C． | 20$\sqrt{3}$ | D． | -20$\sqrt{3}$ |
12．已知函数f（x）=x2+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线斜率为3，数列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n项和为Sn，则S2015的值为（ ）
| A． | $\frac{2012}{2013}$ | B． | $\frac{2013}{2014}$ | C． | $\frac{2014}{2015}$ | D． | $\frac{2015}{2016}$ |
9．已知函数f（x）=cosx，则$\int_0^{\frac{π}{2}}{f（x）dx}$等于 …（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | 0 | D． | $\frac{π}{2}$ |
16．曲线f（x）=x2+x+1在点（1，3）处的切线方程为（ ）
| A． | 2x-y+1=0 | B． | 4x-y-1=0 | C． | x-y+2=0 | D． | 3x-y=0 |
13．在面积为4的正方形内任取一点，则该点到正方形4个顶点的距离都大于1的概率为（ ）
| A． | $\frac{π}{8}$ | B． | $\frac{4-π}{4}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{4-π}{8}$ |