Question

已知

a

=（2，3），

b

=（-4，7），则

b

在

a

上的投影为（　　）

• A、

  13

  5

• B、

  65

  5

• C、

  13

• D、

  65

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：首先，求解

a

与

b

的夹角为θ，然后，根据投影的概念求解．

解答： 解：∵

a

=（2，3），

b

=（-4，7），
设

a

与

b

的夹角为θ，
∴cosθ=

a • b

| a || b |

=

-8+21

13 65

=

13

65

，
∴则

b

在

a

上的投影为
：|

b

|cosθ=

65

×

13

65

=

13

，
∴

b

在

a

上的投影为

13

．
故选：C．

点评：本题综合考查了向量的夹角公式、投影的概念及其运用等知识，此题型是重要题型，属于中档题．