题目内容

2．若a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，则a33=（　　）
A．3B．-3C．-6D．6

分析 利用递推关系求得数列的前若干项，再利用数列的周期性求得a33的值．

解答 解：∵a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，∴a3=a2 -a1=3，a4=a3 -a2=-3，a5=a4 -a3 =-6，
a6=a5 -a4 =-3，a7=a6 -a5 =3，a8=a7 -a 6=6…，
故该数列{an}的周期为6，则a33=a3=3，
故选：A．

点评 本题主要考查递推关系，数列的周期性的应用，属于中档题．

练习册系列答案
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（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=（2-2p）x-f（x）在x∈[0，2]上是单调增函数，求实数p的取值范围；
（3）若函数h（x）=-2af（x）+（4a+2）x+29a-1在区间[-1，1]上有且只有一个零点，求实数a的取值范围．
13．将下列曲线的直角坐标方程化为极坐标方程．
（1）直线x+y=0
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10．执行如图所示的伪代码，输出的结果是25．
17．总体由编号为01，02，03，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从如表所示的随机数表第一行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个个体的编号是（　　）
78   16   65   72   08   20   63   14   07   02   43   69   97   28   01   98
32   04   92   34   49   35   82   00   36   23   48   69   69   38   74   81
A．08B．14C．07D．02
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14．△ABC中，角A、B、C所对应的边分别a、b、c，已知cosC+$\frac{c}{b}$cosB=2，则$\frac{a}{b}$=（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．1
11．已知圆M：x2+（y-2）2=1，设点B，C是直线l：x-2y=0上的两点，它们的横坐标分别是t，t+4（t∈R），点P在线段BC上，过P点作⊙M的切线PA，切点是A．
（1）若t=0，|$\overrightarrow{MP}$|=$\sqrt{5}$，求直线PA的方程；
（2）若经过A，P，M三点的圆的圆心是D，求|$\overrightarrow{DO}$|的最小值；
（3）在（2）的条件下，$\overrightarrow{DO}$2的最小值为g（t），若在区间[-6，0]上任取一个数，求该数能使函数y=g（t）-$\frac{4}{5}$存在无穷多个零点的概率．
12．用1、2、3、4、5这五个数字，可以组成的三位数的个数为（　　）
A．125B．60C．120D．90

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