题目内容
在坐标平面内，求与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）的距离为2的直线方程．
考点：点到直线的距离公式
专题：直线与圆
分析：根据已知中所示直线与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）的距离为2，分直线的斜率是否存在两种情况，讨论满足条件的直线方程，可得答案．
解答：
解：当直线的斜率不存在时，设直线方程为：x=a，
则
，此方程组无解，故直线的斜率存在，
设直线的方程为：y=kx+b，即kx-y+b=0，
∵直线与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）的距离为2，
∴
解得：
或
，
即所求直线方程为：-y+3=0，或-
x-y+
=0，
即y-3=0，或4x+3y-5=0．
则
|
设直线的方程为：y=kx+b，即kx-y+b=0，
∵直线与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）的距离为2，
∴
|
解得：
|
|
即所求直线方程为：-y+3=0，或-
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
即y-3=0，或4x+3y-5=0．
点评：本题考查的知识点是点到直线的距离公式，解答时，要注意所求直线是分别以A，B为圆心，以1和2为半径的圆的公切线．
练习册系列答案
相关题目
m，n表示直线，α，β，γ表示平面，给出下列三个命题：
（1）若α∩β=m，n?α，n⊥m，则n⊥β
（2）若α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则n⊥m
（3）若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
其中正确的命题为（ ）
（1）若α∩β=m，n?α，n⊥m，则n⊥β
（2）若α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则n⊥m
（3）若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
其中正确的命题为（ ）
| A、（1）（2） |
| B、（3） |
| C、（2）（3） |
| D、（1）（2）（3） |
已知P（4，-9），Q（-2，3），y轴与线段PQ的交点为M，则M分
所成的比为（ ）
| PQ |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、3 |