题目内容

5．有下列四个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；
④“直角三角形有两个角是锐角”的逆命题；
其中真命题为（　　）
A．①②B．②③C．①③D．③④

分析 利用四种命题关系写出四个命题，然后判断真假即可．

解答 解：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题：“若x，y互为相反数，则x+y=0”逆命题正确； 
②“全等三角形的面积相等”的否命题：“不全等三角形的面积不相等”，三角形的命题公式可知只有三角形的底边与高的乘积相等命题相等，所以否命题不正确；
③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题：“x2+2x+q=0没有实根，则q＞1”，因为x2+2x+q=0没有实根，所以4-4q＜0可得q＞1，所以逆否命题正确；  
④“直角三角形有两个角是锐角”的逆命题：两个角是锐角的三角形是直角三角形，显然不正确．
正确命题有①③．
故选：C．

点评 本题考查四种命题的关系，命题的真假的判断，基本知识的考查．

练习册系列答案
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