题目内容

某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额，现采用系统抽样，从某本50张的发票存根中随机抽取1张，如15号，然后按顺序往后抽，依次为15，65，115…，则第5个号是
 
．
考点：系统抽样方法
专题：概率与统计
分析：相邻号码的间隔是50，第1个号是15号，第5个号和第1个号间有4个间隔，由此能求出第5个号的号码．
解答： 解：由题意知相邻号码的间隔是50，
第1个号是15号，第5个号和第1个号间有4个间隔，
∴第5个号是：15+4×50=215．
故答案为：215．
点评：本题考查系统抽样的应用，是基础题，解题时要认真审题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x3+ax2-3x的导函数为f′（x），且函数f′（x）的对称轴为x=-1．
（1）求a的值；
（2）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．
二进制数110101转换成八进制数的结果是
 
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已知点A（-2，4），B（4，2），直线l：ax-y+8-a=0，若直线l与直线AB平行，则a=
 
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在等腰直角三角形ABC中，CA=CB=3，平面内一点M满足
BM
=λ
AM
（λ≥2，λ∈R），则
CM
•
CA
的最大值为
 
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已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是
x=
2
2
t+m
y=
2
2
t
（t是参数）．
（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程和直线l的参数方程分别化为直角坐标方程和普通方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|
AB
|=
14
，试求实数m的值．
已知空间直角坐标系中，O（0，0，0），A（1，0，1），B（1，1，0），C（0，1，1），则四面体O-ABC的体积为
 
．
如图，已知抛物线的方程为x2=2py（p＞0），过点A（0，-1）作直线l与抛物线相交于P，Q两点，点B的坐标为（0，1），连接BP，BQ，设QB，BP与x轴分别相交于M，N两点．如果QB的斜率与PB的斜率的乘积为-3，则∠MBN的大小等于
 
．
函数f（x）=sin2x+
3
sinxcosx的最大值为
 
．

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