题目内容

过平面外一点作该平面的平行线有
 
条；平行平面有
 
个．
考点：平面与平面平行的判定,直线与平面平行的判定
专题：空间位置关系与距离
分析：直接利用平面与平面平行的判定定理判断即可．
解答： 解：过平面外一点作该平面的平行平面，有且只有1个，在平行平面上过这个点的直线有无数条，这些直线都与原平面平行．
故答案为：无数；1．
点评：本题考查空间平面与平面平行的判定定理，直线与平面平行的判定定理以及性质定理的应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=（1+x）2-2aln（1+x）（a∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a=1，x∈[0，1]，求函数y=f（x）图象上任意一点处切线斜率k的取值范围．
已知函数f（x）=log2（2-ax）在[-1，+∞）为单调增函数，则a的取值范围是
 
．
已知△ABC和△DBC是两个有公共斜边的直角三角形，并且AB=AD=AC=2a，CD=
6
a．
（1）若P是AC边上的一点，当△PBD的面积最小时，求二面角P-BD-A的平面角的正切值；
（2）能否找到一个球，使A，B，C，D都在该球面上，若不能，请说明理由；若能，求该球的内接圆柱的表面积的最大值．
对a，b∈R，记max{a，b}=
a，a≥b
b，a＜b
，函数f（x）=max{x+1，3-x}（x∈R）的最小值是
 
．
在△ABC中，a=2，A=45°，若此三角形有两解，则b的范围为（　　）
A、2＜b＜2
2
B、b＞2
C、b＜2
D、
1
2
＜b＜
2
点A（-1，2，1）在x轴上的投影点和在xOy平面上的投影点的坐标分别为
 
．
在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2．
（Ⅰ）若C=
π
3
，且△ABC的面积等于
3
，求a，b；
（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求a的取值范围．
函数f（x）=-|x|的单调递减区间是
 
．

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