题目内容
4．
已知某几何体的三视图如图所示，（图中每一格为1个长度单位）则该几何体的全面积为4+4$\sqrt{5}$．
分析 由三视图知该几何体是高为2的正四棱锥，结合图中数据求出它的全面积．
解答 解：由三视图可知，该几何体是高为2的正四棱锥，
且正四棱锥的底面边长为2；
所以四棱锥侧面三角形的高为$\sqrt{{2}^{2}{+1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
侧面三角形的面积为$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{5}$=$\sqrt{5}$；
又底面面积为22=4，
所以该几何体的全面积为
S=4+4×$\sqrt{5}$=4+4$\sqrt{5}$．
故答案为：$4+4\sqrt{5}$．
点评 本题考查了空间几何体三视图的应用问题，也考查了几何体表面积的计算问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
已知点P为矩形ABCD所在平面外一点，AB=3，BC=2，平面PAB∩平面PCD=l．
19．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{{6+\sqrt{2}+\sqrt{6}}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{{3+\sqrt{2}+\sqrt{6}}}{2}$ |
如图，已知椭圆O：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的右焦点为F，点B，C分别是椭圆O的上、下顶点，点P是直线l：y=-2上的一个动点（与y轴交点除外），直线PC交椭圆于另一点M．
13．下列函数中在（-1，1）上是减函数的是（ ）
| A． | y=$\frac{1}{2}$x2 | B． | y=lnx | C． | y=$\frac{2}{x}$ | D． | y=-$\frac{1}{3}$x3-2x |
