题目内容
路灯距地平面为
,一个身高为
的人以
的速率在地面上行走，从路灯在地平面上射影点C，沿某直线离开路灯，求人影长度的变化速率v.
,一个身高为的人以的速率在地面上行走，从路灯在地平面上射影点C，沿某直线离开路灯，求人影长度的变化速率v.人影长度的变化速率为
利用导数的物理意义解决，设路灯距地平面的距离为
，人的身高为
.设人从
点运动到
处路程为
米，时间为
(单位：秒)，AB为人影长度，设为
,则
∵
， ∴
∴
,又
,∴
∵
,∴人影长度的变化速率为.
，人的身高为.设人从点运动到处路程为米，时间为(单位：秒)，AB为人影长度，设为,则∵
， ∴∴
,又,∴∵
,∴人影长度的变化速率为.
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是函数
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，则
在点
处的切线倾斜角为__________；