题目内容
在四边形ABCD中，，，，则四边形ABCD的面积是 ．
如果，那么下列不等式成立的是（）
（A） （B） （C） （D）.
中所对的边分别为,且.
（1）求的大小；
（2）若求的面积并判断的形状.
（本小题满分10分）甲、乙、丙三位同学商量高考后外出旅游，甲提议去古都西安，乙提议去海上花园厦门，丙表示随意．最终，三人商定以抛硬币的方式决定结果．规则是：由丙抛掷硬币若干次，若正面朝上，则甲得一分、乙得零分；若反面朝上，则乙得一分、甲得零分，先得4分者获胜．三人均执行胜者的提议．若记所需抛掷硬币的次数为X．
（1）求的概率；
（2）求X的分布列和数学期望．
（本小题满分16分） 已知椭圆过点，离心率为．
（1）若是椭圆的上顶点，分别是左右焦点，直线分别交椭圆于，直线交于D，求证；
（2）若分别是椭圆的左右顶点，动点满足，且交椭圆于点．
求证：为定值.
在等差数列和等比数列中，已知，那么满足的
的所有取值构成的集合是 .
已知集合,，则= .
已知，则 ．
已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，若其渐近线与抛物线的准线围成的三角形面积为，则此双曲线的离心率等于 ．
，
，
，则四边形ABCD的面积是 ．
，那么下列不等式成立的是（）
（B）
（C）
（D）
.
中
所对的边分别为
,
且
.
的大小；
求
的概率；
过点
，离心率为
．
是椭圆
的上顶点，
分别是左右焦点，直线
分别交椭圆于
，直线
交
于D，求证
；
分别是椭圆
的左右顶点，动点
满足
，且
交椭圆
．
为定值.
和等比数列
中，已知
，那么满足
的
,
，则
= .
，则
．
轴上，若其渐近线与抛物线
的准线围成的三角形面积为
，则此双曲线的离心率等于 ．