题目内容
（2013•杭州一模）若正数x，y满足x+y=1，则
+
的最小值为
| 4 |
| x |
| 1 |
| y |
9
9
．分析：将x+y=1代入所求关系式，利用基本不等式即可求得答案．
解答：解：∵x＞0，y＞0，x+y=1，
∴
+
=（
+
）（x+y）=4+1+
+
≥5+2
=9（当且仅当x=
，y=
时取等号）．
故答案为：9．
∴
| 4 |
| x |
| 1 |
| y |
| 4 |
| x |
| 1 |
| y |
| 4y |
| x |
| x |
| y |
|
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
故答案为：9．
点评：本题考查基本不等式，将x+y=1代入所求关系式是关键，属于基础题．
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