Question

已知全集U=R，集合A={x|4≤2^x＜16}，B={x|log  

1

2

（x-1）≥1}，求：
（1）A∪B；   
（2）∁_UA；   
（3）∁_U（A∩B）．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：由A={x|4≤2^x＜16}=[2，4），B={x|log  

1

2

（x-1）≥1}=（1，

3

2

]，能求出A∪B；（2）∁_UA；（3）∁_U（A∩B）．

解答： 解：（1）∵A={x|4≤2^x＜16}=[2，4），
B={x|log  

1

2

（x-1）≥1}=（1，

3

2

]，
∴A∪B=（1，4）．
（2）∵A=[2，4），
∴C_UA=（-∞，2）∪[4，+∞）．
（3）∵A∩B=∅，
∴∁_U（A∩B）=R．

点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题，解题时要认真审题．